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DAY 16
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30 天 Java 從陌生到更陌生系列 第 16

[Day16] CH10:排序大家族——選擇排序法

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今天介紹的是第二種排序法是選擇排序法(Selection Sort)。

選擇排序法

將資料分成已排序與未排序,由未排序資料中找最小值,放入已排序資料最末端。由此可知,每一次我們有兩件事要做,一是找到當前的最小值,二是把它放到已排序的最末端。

給定一個陣列:

41, 24, 97,  6, 19, 53, 78

一開始從未排序的 41 到 78 之間選出最小值 6,和最前面的 41 換位子。

 6, 24, 97, 41, 19, 53, 78

接下來從未排序的 24 到 78 中選出最小值 19,和 24 換位置。

 6, 19, 97, 41, 24, 53, 78

再來從未排序的 97 到 78 中間選出最小值 24,和 97 換位置。

 6, 19, 24, 41, 97, 53, 78

一直持續到最後兩個數字交換完位子,便完成由小至大的排序,以下是動圖與程式碼:

選擇排序法動圖

public class SelectionSort {
    public static void main(String[] args){
        int[] arr = {41, 24, 97, 6, 19, 53, 78};
        int n = arr.length;
        for(int i = 0 ; i < n-1 ; i++){
            int min = i;
            for(int j = i+1 ; j < n ; j++){
                if(arr[min] > arr[j]){  //找最小值
                    min = j;
                }
            }
            int t = arr[i]; //兩數交換
            arr[i] = arr[min];
            arr[min] = t;
        }
        for(int i = 0 ; i < n ; i++){
            System.out.printf("%d ", arr[i]);
        }
    }
}

時間複雜度

  • 找到最小值

    首先要從 n 個未排序數字中找到最小值,需要 n 個步驟。

    最常見找最小值的方法:先設陣列的第一個數字是「目前的最小值」,再把陣列後面的數值一一讀取。如果讀取的數字比目前的最小值大,就不動。否則把目前的最小值換成這個數。重複這個方法把所有陣列裡的數都讀過一遍,就能找到整個數列的最小值。

    從上面的例子來看,第一次要從 7 個數中找到最小值,需要 7 個步驟,第二次 6 個...,直到最後一次 1 個,總共是 (n + (n - 1) + ... + 1) = n * (n + 1) / 2

  • 放到最左邊

    每次找到最小值,就和最左邊的數倆倆交換,總共需要交換 n 次,共 n 個步驟。

兩者加起來為 n * (n + 1) / 2 + n,所以時間複雜度為 O(https://chart.googleapis.com/chart?cht=tx&amp;chl=n%5E2),不管是最差、平均或最好都一樣,因為每次都需要做所有的步驟。

今天的時間複雜度和昨天一樣ㄟ,那哪一個比較快呢?明天會不會更快呢?讓我們繼續看下去


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1 則留言

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Kuma
iT邦新手 3 級 ‧ 2021-09-16 11:32:56

excellent

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